以椭圆的中心为圆心，焦距为直径的圆与椭圆交于4点，若这四点与两焦点组成正六边形，则这个椭圆的离心率是
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设4点中某一点为P，焦点分别为F1，F2，
则△PF1F2为直角三角形,且∠PF1F2=60°
于是：│PF1│+│PF2│=2a=(1+√3)c
e=c/a=2c/2a=2/(1+√3)=√3-1.
则△PF1F2为直角三角形,且∠PF1F2=60°
于是：│PF1│+│PF2│=2a=(1+√3)c
e=c/a=2c/2a=2/(1+√3)=√3-1.
追问
为什么△PF1F2为直角三角形
追答
直径所对的角是直角
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