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当 0<|f(x)|<2 时，-2<x<-√2 或 √2<x<2，
|f(x)|=2 时，x=±√2，
|f(x)|=0 时，x≤-2 或 x≥2，
|f(x)|>2 时，-√2<x<√2，
所以 f(f(x))={4-(4-x²)²，-2≤x≤-√2 或 √2≤x≤2；
｛0， -√2<x<√2 ；
｛4，x<-2 或 x>2 。
也可以先分段，然后再汇总。
x≤-2 时，f(x)=0，f(f(x))=4-0^2=4；
-2<x≤-√2 时，f(x)=4-x^2，满足 0<f(x)≤2，因此 f(f(x))=4-(4-x^2)^2；
-√2≤x≤√2 时，f(x)=4-x^2，满足 f(x)≥2，因此 f(f(x))=0；
√2≤x<2 时，f(x)=4-x^2，满足 0<f(x)≤2，因此 f(f(x))=4-(4-x^2)^2；
x≥2 时，f(x)=0，f(f(x))=4-0^2=4。
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光点科技
2023-08-15 广告
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