已知a的二分之一次方加上a的负二分之一次方等于根号五.求a的二次方减去a的负二次方是多少？求步骤，求解析
展开全部
解：
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
a^(1/2)+a^(-1/2)=√5
两边平方，得
a+1/a+2=5
a+1/a=3
a+1/a-2=1
［a^(1/2)-a^(-1/2)］^2=1
a^(1/2)-a^(-1/2)=±1
所以
a^2-a^(-2)=(a+1/a)(a-1/a)
=(a+1/a)［a^(1/2)+a^(-1/2)］*［a^(1/2)-a^(-1/2)］
=3*√5*(±1)
=±3√5
两边平方，得
a+1/a+2=5
a+1/a=3
a+1/a-2=1
［a^(1/2)-a^(-1/2)］^2=1
a^(1/2)-a^(-1/2)=±1
所以
a^2-a^(-2)=(a+1/a)(a-1/a)
=(a+1/a)［a^(1/2)+a^(-1/2)］*［a^(1/2)-a^(-1/2)］
=3*√5*(±1)
=±3√5
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
