Question

问道高中倒三角函数题 路过英雄帮忙解下

sin(A+B)+sin(B-A)=4sinAcosA 是怎样转化成 sinBcosA=2sinAcosA 的？ 最好写清步骤 辛苦达人们了~

Answer 1

首先要想求出结果，你必须知道两角和与差的正弦、余弦公式。
我在这先给你这两的公式：sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA; sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB; cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB.
好，下面开始解题，左边=sin(A+B)+sin(B-A)=sinAcosB+sinBcosA+sinBcosA-sinAcosB=2sinBcosA=右边=4sinAcosA，等号左右同时约掉系数2，得结论sinBcosA=2sinAcosA。 OVER。

Answer 2

sin(A+B)+sin(B-A)=4sinAcosA
sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA-cosBsinA =4sinAcosA
2cosAsinB=4sinAcosA
cosAsinB=2sinAcosA

Answer 3

sin(A+B)+sin(B-A)=4sinAcosA
有公式：sinBcosA=（sin(A+B)+sin(B-A))/2 可以直接得到， 你对两角和、两角差，以及积的三角公式不是很熟吧

去看看，有公式的

有什么要问的可以问我 采纳我哦

Answer 4

sinBcosA=（sin(A+B)+sin(B-A))/2 积差公式你好像没有学过

Answer 5

sin(A+B)+sin(B-A)=4sinAcosA
有公式：sinBcosA=（sin(A+B)+sin(B-A))/2 可以直接得到， 你对两角和、两角差，以及积的三角公式不是很熟吧

去看看，有公式的

有什么要问的可以问我 采纳我哦

sin(A+B)+sin(B-A)=4sinAcosA
sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA-cosBsinA =4sinAcosA
2cosAsinB=4sinAcosA
cosAsinB=2sinAcosA

Answer 6

全打开！sinacosb+cosasinb+sinbcosa-cosbsina=4sinacosa,再整理，合并同类项