大一数学题目
求解阿在线等呢谢谢咯:已知f(x)=-f(-x),且f'(0)=1,求当x趋近于零时，f(x)/2x的值。...
求解阿在线等呢谢谢咯:已知f(x)=-f(-x),且f'(0)=1,求当x趋近于零时，f(x)/2x的值。
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因为f(x)=-f(-x)
所以f(0)=0
lim<x→0>f(x)/(2x)
=lim<x→0>[f(x)-f(0)]/[2(x-0)]
=1/2lim<x→0>[f(x)-f(0)]/(x-0)
=1/2f'(0)
=1/2
所以f(0)=0
lim<x→0>f(x)/(2x)
=lim<x→0>[f(x)-f(0)]/[2(x-0)]
=1/2lim<x→0>[f(x)-f(0)]/(x-0)
=1/2f'(0)
=1/2
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