[7又1/3-（49/12-63/20+77/30-91/42+105/56）]/22的简便算法.
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[用差项求和法]
原式=[22/3-7*(7/12-9/20+11/30-13/42+15/56)]/22(提取公因式7)
再拆项:
7/12=1/3+1/4
9/20=1/4+1/5
11/30=1/5+1/6
13/42=1/6+1/7
15/56=1/7+1/8
∴原式={22/3-7*[(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)]}/22
=[22/3-7*(1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7+1/7+1/8)]/22
=[22/3-7*(1/3+1/8)]/22=(22/3-77/24)/22=99/(22*24)=3/16
原式=[22/3-7*(7/12-9/20+11/30-13/42+15/56)]/22(提取公因式7)
再拆项:
7/12=1/3+1/4
9/20=1/4+1/5
11/30=1/5+1/6
13/42=1/6+1/7
15/56=1/7+1/8
∴原式={22/3-7*[(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)]}/22
=[22/3-7*(1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7+1/7+1/8)]/22
=[22/3-7*(1/3+1/8)]/22=(22/3-77/24)/22=99/(22*24)=3/16
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