把一张矩形纸片沿着对角线折叠. 长是4.宽是8 求重叠部分的面积
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面积为10
不好作图
矩形ABCD ,AB=8,BC=4
点B作对角线AC垂线,延长到E,点B与点E关于AC对称.连接AE,CE
AE交DC于F
所求重叠面积就是求三角形ACF面积
过点F作三角形的高,交AC与H
容易证明三角形AFH与三角形ABC相似,且易求AC长度为4倍根号5,AH值为2倍根号5
有 FH/AH=BC/AB=4/8=1/2
FH=AH/2=根号5
所以重叠部分面积为三角形AFC面积=(4倍根号5*根号5)/2=10
不好作图
矩形ABCD ,AB=8,BC=4
点B作对角线AC垂线,延长到E,点B与点E关于AC对称.连接AE,CE
AE交DC于F
所求重叠面积就是求三角形ACF面积
过点F作三角形的高,交AC与H
容易证明三角形AFH与三角形ABC相似,且易求AC长度为4倍根号5,AH值为2倍根号5
有 FH/AH=BC/AB=4/8=1/2
FH=AH/2=根号5
所以重叠部分面积为三角形AFC面积=(4倍根号5*根号5)/2=10
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