Question

如图，已知点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN是等边三角形。求证：AN=BN、

Answer 1

证明：△AMC为等边三角形→﹛AC＝MC
∠MCA＝60° ﹜ ∠MCA →∠NCB →△ACN≌△MCB→AN＝BM
∠NCB＝60°
△NCB为等边三角形→{NC＝BC

Answer 2

证明:∵△ACM,△CBN是等边三角形
∴CM=CA CN=CB
∠MCA=∠NCB=60°
∴∠MCA+∠ACB=∠NCB+∠ACB
即∠MCB=∠ACN
在△BCM和△NCA中
{CB=CN
{∠BCM=∠NCA
{CM=CA
△BCM≌△NCA（SAS）
∴BM=NA
希望满意！

Answer 3

证明：∵△ACM，△CBN是等边三角形，
∴AC=MC，BC=NC，∠ACM=60°，∠NCB=60°，
在△CAN和△MCB中，
AC=MC，∠ACN=∠MCB，NC=BC，
∴△CAN≌△MCB（SAS），
∴AN=BM．

Answer 4

怎么不可能证出来，用全等，△ACN于△MCB