Question

两点直线方程怎么求

Answer 1

根据空间直线的两点式来求。例如，两点是（-2，1，3）、（0，-1，2）。根据两点式(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)，可得所求直线方程为(x+2)/2=(y-1)/(-2)=(z-3)/(-1)，即(x+2)/2=(1-y)/2=3-z。

两点式求直线方程公式怎么来的

设两个不同的点M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2)

决定唯一的一条直线L，此时我们可以取该直线的方向向量V=M1M2=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)

从而直线L的方程可以表示为(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)

此方程称为直线的两点式方程。

直线的表达形式

直线方程常用的表达形式主要有点斜式、斜截式、两点式和截距式。

点斜式（用于已知斜率和一点坐标）

y-y1=k(x-x1)

斜截式（用于已知斜率和y轴截距）

y=kx+b

两点式（用于已知两点坐标）

(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)

截距式（用于已知所有截距）

x/a+y/b=1