求y=x+lny 所确定的隐函数y=y(x)的导数
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y=y(x)r的导数是求x=什么，也就是x=y-lny然后把x,y反过来写，也就是y=x-lnx
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两边对X求导得：y'=1+y'/y
即：y'=1/(1-1/y)=y/(y-1)
即：y'=1/(1-1/y)=y/(y-1)
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可以用直接求导法和间接法
F(x,y)=y-x-lny
Fx(x,y)=-1
Fy(x,y)=1- 1/y
dy/dx=-Fx(x,y)/Fy(x,y)=1/(1-1/y)=y/(y-1)
希望对你有帮助
F(x,y)=y-x-lny
Fx(x,y)=-1
Fy(x,y)=1- 1/y
dy/dx=-Fx(x,y)/Fy(x,y)=1/(1-1/y)=y/(y-1)
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对方程两边求导：
y'=1+y'/y
∴(1-1/y)y'=1
∴y'=1/(1-1/y)=y/(y-1)
y'=1+y'/y
∴(1-1/y)y'=1
∴y'=1/(1-1/y)=y/(y-1)
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