Question

《比例尺》教案

Answer 1

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　教学过程

　　⊙问题导入

　　1．课件出示问题。

　　南湖小学有一块长方形草坪，长50 m，宽30 m。把这块草坪按一定的比缩小，画出的平面图长5 cm，宽3 cm，你能求出这幅图的比例尺吗？(学生自由作答)

　　2．导入。

　　1∶1000就是上面这幅图的比例尺。这节课我们就来复习比例尺的知识。

　　⊙回顾与整理

　　1．比例尺的计算公式。

　　图上距离∶实际距离＝比例尺或＝比例尺。

　　2．求一幅图的比例尺，通常需要注意什么？

　　(1)求比例尺时，图上距离与实际距离的单位一定要相同。

　　(2)为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

　　3．比例尺的表现形式。

　　(1)数值比例尺。像1∶1000这样的比例尺叫做数值比例尺。

　　(2)线段比例尺。在图上用有数量的线段来表示相对应的实际距离(如

　　)。这种比例尺叫做线段比例尺。

　　4．线段比例尺与数值比例尺如何相互改写？

　　例如：

　　表示图上距离1 cm相当于实际距离10 m，10 m＝1000 cm，改写成数值比例尺是1∶1000。

　　5．根据比例尺求图上距离或实际距离。

　　图上距离＝实际距离×比例尺

　　实际距离＝图上距离÷比例尺

　　⊙典型例题解析

　　课件出示典型例题。

　　在比例尺为

　　的图纸上量得甲、乙两地相距15 cm，甲、乙两地实际相距( )km。

　　分析 本题考查的是学生对线段比例尺与数值比例尺相互改写的掌握情况。

　　先把线段比例尺化成数值比例尺，即＝，然后根据数值比例尺求出实际距离。

　　解答 方法一 因为图上距离÷实际距离＝比例尺，所以实际距离＝图上距离÷比例尺。

　　15÷＝7500000(cm)＝75(km)

　　方法二 因为图上距离1 cm表示实际距离5 km，所以图上距离15 cm表示的实际距离是15个5 km。

　　15×5＝75(km)

　　方法三 因为同一幅图的.比例尺是固定的，所以可以根据比例尺一定来列比例解答。

　　解：设甲、乙两地实际相距x cm。

　　＝

　　x＝7500000

　　7500000 cm＝75 km

　　⊙探究活动

　　1．课件出示探究题。

　　在比例尺为的图纸上，画一个边长为4 cm的正方形草坪，草坪的实际周长是多少？实际面积是多少？

　　2．小组合作，讨论解法。

　　3．汇报解题思路和解题过程。

　　预设

　　生1：要想求出草坪的实际周长，应先求出草坪的实际边长。

　　4÷＝20000(cm)

　　20000 cm＝200 m

　　200×4＝800(m)

　　生2：要想求出草坪的实际面积，可以先求出草坪的图上面积，然后再除以比例尺。

　　4×4÷＝80000(cm2)

　　80000 cm2＝8 m2

　　生3：要想求出草坪的实际面积，应先求出草坪的实际边长，再求实际面积。

　　4÷＝20000(cm)20000 cm＝200 m 200×200＝40000(m2)

　　4．观察比较。

　　同样是求草坪的实际面积，得到的结果为什么不同？