Question

已知关于X的一元二次方程X²=2（1-m）X-m²

（1）求m的范围
（2）设y=X1+X2，当y取的最小值时，求相应m的值，并求出最小值。
答案我不需要、答案我有、我要的是详细的过程。。谢谢

Answer 1

（1）一元二次：
则δ大于等于0
δ=【-2（1-m）】^2-4*1*m^2
=8m+4
所以m大于等于-0.5
（2）y取最小，，一元二次方程组的解中，只有当开口朝上的曲线对称点值最小
所以 x=（b^2-4ac)/2a=4m+2且m大于等于-0.5
所以m=-0.5时X1=X2=0
证毕

Answer 2

x^2=2(1-m)x-m^2
x^2-2(1-m)x+m^2=0
△=[2(1-m)]^2-4m^2
=4-8m+4m^2-4m^2
=4-8m>=0
m<=1/2

y=x1+x2
=2(1-m)
=2-2m
2-2m>=2-2*1/2=1
即y>=1

y最小值=1