已知定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,f(1/2)=0求不等式f(log4x)>0的解
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偶函数，关于y轴对称，
因为在(-∞,0)上为减函数，所以在(0,+∞)上为增函数
（上一行若不清楚，简单画图即可明白）
如此，就可以得出 log4x>1/2 或者 log4x<-1/2
4>1，所以 log4x为增函数
所以上述两个不等式的解集为 x>4^(1/2)，或者 x<4^(-1/2)
即为 x>2或者 x<0.5
另有log4x的定义域为 x>0
所以不等式的解集为 0<x<0.5或者x>2
还不明白的话，欢迎HI我……
因为在(-∞,0)上为减函数，所以在(0,+∞)上为增函数
（上一行若不清楚，简单画图即可明白）
如此，就可以得出 log4x>1/2 或者 log4x<-1/2
4>1，所以 log4x为增函数
所以上述两个不等式的解集为 x>4^(1/2)，或者 x<4^(-1/2)
即为 x>2或者 x<0.5
另有log4x的定义域为 x>0
所以不等式的解集为 0<x<0.5或者x>2
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