Question

在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE,求∠EDC

Answer 1

解：设∠EDC=x，∠B=∠C=y，
∠AED=∠EDC+∠C=x+y，
又因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，
则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，
又因为∠ADC=∠B+∠BAD，
所以 2x+y=y+30，
解得x=15，
所以∠EDC的度数是15°．
故答案是：15°．

Answer 2

(1) ∵三角形内角和定理，30°+∠B=∠ADC=∠ADE+∠EDC
(2) ∵AD=AE ∴∠ADE=∠AED
(3) ∵三角形内角和定理，所以∠AED=∠EDC+∠C
将(2)(3)带入(1)得到
30°+∠B=∠AED+∠EDC=2*∠EDC+∠C
∵AB=AC ∴∠B=∠C
所以30°=2*∠EDC