Question

无穷小的比较是什么？

Answer 1

两个数都是无穷小，可以比较相对大小，这部分的内容一般与求极限相联系。

无穷小量的阶的比较是考研数学频率较高的考点之一，该题型不但以客观题（选择题和填空题）的形式出现，还常以解答题的形式出现，并且常常和带有参数的极限问题结合在一起考查。

除此之外，还以未定式极限的计算，正项级数和反常积分的敛散性判断等方面来考察该知识点。对于这类题，一般的解题思路是：先利用高阶、同阶和等价无穷小等定义将问题转化为极限计算问题或和某个幂函数的等价问题。

无穷小比较策略与方法：

（1）定义法：利用上述定义将问题转化为（带有参数）的极限为，然后利用相关极限计算方法进行求解。

（2）和幂函数比较法：通过无穷小等价替换，泰勒公式等运算将每个无穷小都等价于某个幂函数，然后通过这些幂函数阶的高低进行比较。

Answer 2

简单分析一下，答案如图所示