Question

二次函数一般式如何化为顶点式的公式?

Answer 1

y=ax²+bx+c，化为顶点式的公式是：y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a。

配方过程如下：

y=ax²+bx+c

=a(x²+bx/a)+c

=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c

=a(x+b/2a)²-b²/4a+c

=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

对于一般二次函数 y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b²)/4a)。

知识要点

1、要理解函数的意义。

2、要记住函数的几个表达形式，注意区分。

3、一般式，顶点式，交点式，等，区分对称轴，顶点，图像，y随着x的增大而减小（增大）(增减值）等的差异性。

4、联系实际对函数图像的理解。

5、计算时，看图像时切记取值范围。

6、随图像理解数字的变化而变化。