Question

tanx+1=secx是正确的吗？

Answer 1

tanx+1=secx不是正确的。

正确的的公式是：tan²x+1=sec²x。

解答过程如下：

tan²x=sin²x/cos²x。

tan²x+1=sin²x/cos²x+1=sin²x/cos²x+cos²x/cos²x=1/cos²x。

而1/cos²x=sec²x。

正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα·cotα=1、sinα·cscα=1、cosα·secα=1。

商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα。

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α。

平方关系：sin²α+cos²α=1。