Question

大家帮忙算一个概率的问题！！

1、把1-49分成固定不变的12份，每份4个号码，其中一份是5个号码。
2、选择12份中的两份。
3、从1-49个号码中任意选择7个不重复的号码。
请问这7个不重复的号码中包含选择出来的两份每份至少一个号码的概率有多大？
1、把1-49分成固定不变的12份，每份4个号码，其中一份是5个号码。
2、选择12份中的两份。
3、有一组从1-49个号码中任意选出的7个不重复的号码。

请问这7个号码中包含选择出来的两份每份至少一个号码的概率有多大？

补充问题：

请问这7个号码中包含从12份中选出三份，每份至少一个号码的概率多大？
请问这7个号码中包含从12份中选出四份，每份至少一个号码的概率多大？
请问这7个号码中包含从12份中选出五份，每份至少一个号码的概率多大？

Answer 1

你好，第一问 从49个里面选7个总共有C49 7 种情况
7个不重复的号码中包含选择出来的两份每份至少一个号码
我们从反面进入 ，两份每份至少一个号码的反面是这7个 号码都不在这两份里面
这种情形有 C49 4 *C45 4 +C49 5*C44 4 种。 然后 概率就出来了。
其中C49 4是代表一份，指的是从49 个中选4个，然后还剩下四十五个，所以还乘以C45 4 。这是两份都是四个的情况C49 5*C44 4 这个是一份是4个一份是5个的情况。
下面基本上是同理得了。
这是考察 排列组合吧

Answer 2

7个号码中包含选择出来的两份每份至少一个号码的概率：从49个号码中任意选出的7个不重复的号码的组合有49C7=85900584种，而选出的两份中有两种可能：两份都是4个号码，概率为11C2/12C2=5/6,；一份4个号码，另一份是5个号码，概率为11C1*1C1/12C2=1/6，对于第一种情况，两份都没有从49个号码中任意选出的7个不重复的号码中的一个的概率为5/6*（1-(42C4/49C7*42C4/49C7+(1-42C4/49C7)*42C4/49C7+42C4/49C7*(1-42C4/49C7)))=0.831163051；对于第二种情况，两份都没有从49个号码中任意选出的7个不重复的号码中的一个的概率为1/6*(42C4/49C7*42C5/49C7+(1-42C4/49C7)*42C5/49C7+42C4/49C7*(1-42C5/49C7))=0.164901158；所以这7个号码中包含选择出来的两份每份至少一个号码的概率为0.831163051+0.164901158=0.968139684。

Answer 3

7个号码中包含选择出来的两份每份至少一个号码的概率：从49个号码中任意选出的7个不重复的号码的组合有49C7=85900584种，而选出的两份中有两种可能：两份都是4个号码，概率为11C2/12C2=5/6,；一份4个号码，另一份是5个号码，概率为11C1*1C1/12C2=1/6，对于第一种情况，两份都没有从49个号码中任意选出的7个不重复的号码中的一个的概率为5/6*（1-(42C4/49C7*42C4/49C7+(1-42C4/49C7)*42C4/49C7+42C4/49C7*(1-42C4/49C7)))=0.831163051；对于第二种情况，两份都没有从49个号码中任意选出的7个不重复的号码中的一个的概率为1/6*(42C4/49C7*42C5/49C7+(1-42C4/49C7)*42C5/49C7+42C4/49C7*(1-42C5/49C7))=0.164901158；所以这7个号码中包含选择出来的两份每份至少一个号码的概率为0.831163051+0.164901158=0.968139684。
同理可得补充问题的答案，但计算很繁琐，就不跟你算啦，你明白原理就好了，如果还有什么概率方面的问题也可以直接向我提问。注意一下，如49C7为组合数，用学生计算器可以计算。

Answer 4

算是可以算出来，但是列式实在太复杂……如果不是必须要做，还是算了吧

Answer 5

2/12*7/49*1/7*1/7=1/2058

追问

能解释一下吗?