Question

高中数学排列组合题？

有八封相同的信，放入四个不同的信箱，每个信箱至少放一封，有多少种不同的放法？

Answer 1

假设我们给四封信编号1.2.3.4
也就是说每个邮箱里至少有1封信~那么我们现在来分组
第一组
1.2.3在邮箱里我们把
4
分别和他们配对
3种情况
第二组
1.2.4在邮箱里我们把
3
分别和他们配对
2种情况（因为第一组4和3配对一次所以只有2种情况）
第三组
1.3.4在邮箱里我们把
2
分别和他们配对
1种情况（同上2和3.4都配过所以只有1种情况）
第四组
2.3.4在邮箱里我们把
1
分别和他们配对
0种情况（同上1和2.3.4都配过所以不能重复）
3+2+1=6
正常应该是这样c(4,1)*c(3,2)*c(1,1)/2=6

Answer 2

高中排列组合的意义:排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列是指从给定数量的元素中取出指定数量的元素进行排序。组合是指从给定数量的元素中只取出指定数量的元素，而不考虑排序。排列的中心问题是研究在给定要求下排列组合的可能情况的总数。组合与经典概率论密切相关。排列的定义及其计算公式:从N个不同的元素中，任意m(m≤n，M和N均为自然数，下同)个元素按一定顺序排成一行，称为从N个不同的元素中取出M个元素的排列；来自n个不同元素的m(m≤n)个元素的所有排列数称为来自n个不同元素的m个元素的排列数，用符号A(n，m)表示。A(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m 1)= n！/(n-m)！另外，0！=1(n！意思是n(n-1)(n-2)...1，也就是6！= 6×5×4×3×2x 1[1]组合的定义和计算公式:从n个不同的元素中取任意m(m≤n)个元素组合成一组，称为从n个不同的元素中取出m个元素的组合；来自n个不同元素的m(m≤n)个元素的所有组合的个数称为来自n个不同元素的m个元素的组合个数。用符号C(n，m)表示。C(n，m)=A(n，m)/m！；C(n，m)=C(n，n-m).(n≥m)其他排列组合公式。从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n，m)/m！=n！/m！(n-m)！。n个元素被分成k类，每类的数量为n1，n2，...nk。这n个元素的总数是n！/(n1！×n2！×...×nk！).k类元素，每类的个数是无限的，从中提取的m个元素的组合个数是C(m k-1，m)。

Answer 3

题目可以理解为四个不小于1的数相加等于8的排列数
先看可能的组合，再看各组合的排列
1,1,1,5 排列有4种情况（5的位置）
1,1,2,4 排列有4*3=12种情况（2和4的位置）
1,2,2,3 排列有4*3=12种情况（1和3的位置）
2,2,2,2 排列有1种情况
总排列数为4+12+12+1=19种情况
所以有19种放法