Question

通项公式为1/(2n-1)的数列的前n项求和怎么做

Answer 1

An=1/(2n-1) > 1/3n (n>1);
设数列Bn=1/3n,
Bn的前n项和为
Sn=(1/3)(1/1+……1/n) -> 无穷大.
所以要求的Sn也是无穷大（当n->无穷大）.
Hn=1/1+……+1/n -> 无穷大.
方法：任意G>0,G=e^D=1+1+D/2!+……+D/n!+……,显然,这些数在n一定大的时候,在DHn+1中都能找到.即可以找到条件,使得DHn+1>G,根据柯西定理,就说明了DHn+1趋于无穷大,那么Hn也趋于无穷大