m+n=6,则1/m+4/n的最小值为

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青柠姑娘17
2022-05-23 · TA获得超过1.2万个赞

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m+n=6 ==>(m/6+n/6)=1
∴1/m+4/n
=(1/m+4/n)(m/6+n/6)
=1/6+2/3+2m/(3n)+n/(6m)
≥5/6+2√(1/9)=3/2
（均值定理当2m/(3n)=n/(6m)是取等号）
∴1/m+4/n的最小值为3/2

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