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补充一句，由于x>0，所以arctanx和arctan1/x都大于0小于π/2，故0<和<π，在这个范围内正切不存在的有且仅有π/2。
嘛，主要是大于0一定要说明，要不有可能是-π/2，证明的时候别漏了。
嘛，主要是大于0一定要说明，要不有可能是-π/2，证明的时候别漏了。
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用微积分的话，左边求导为0，故说明其为常数。令x为1，则此常数为右边那数。
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这个有很多种证法
如果是高中的，只举一例
tan(arctanx+arctan1/x)
=(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanxtanarctan1/x)
=(x+1/x)/(1-1)
发现问题了吗？
正切不存在，因此arctanx+arctan1/x=π/2
如果是高中的，只举一例
tan(arctanx+arctan1/x)
=(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanxtanarctan1/x)
=(x+1/x)/(1-1)
发现问题了吗？
正切不存在，因此arctanx+arctan1/x=π/2
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