Question

∞是sinz的本性奇点对吗

Answer 1

∞是sinz的本性奇点对。

无穷大和零的正负幂项需求是刚好相反的，具体可以令z=iy，y趋于无穷，和z=x，x趋于无穷试下，可以知道无穷确实是它的本性奇点。

孤立奇点分三类，一是可去奇点，二是极点，三是本性奇点。基本方法是在该点局部幂级数展开。如果没有主要部分就是可去的；如果只有有限项主要部分的就是极点；如果有无穷多项就是本性奇点。

奇点

空间和时间具有无限曲率的一点，空间和时间在该处完结。经典广义相对论预言奇点将会发生。在具有合理物质源的广义相对论的经典理论中引力坍缩情形中的空间-时间奇性是不可避免的，在一定情形下奇点必须存在——特别是宇宙必须开始于一个奇点。 但由于理论在奇点处失效，所以不能描述在奇点处会发生什么。