Question

已知一个一次函数的图象与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为1。

求这个一次函数关系式。是一次函数关系式
第2个问：求这个函数图象与坐标轴围成的三角形的面积。

Answer 1

因为一次函数的图象与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2，
y=2*2+1=5
与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为1。
x=y-2=1-2=-1
所以这个函数过(2,5)和(-1,1)
因此(y-1)/(x+1)=(5-1)/(2+1)
3y-3=4x+4
函数是4x-3y+7=0

函数与x轴交于(-7/4,0),与y轴交于（0，7/3）
所以面积=|-7/4|*|7/3|/2=49/24

Answer 2

题干给出的信息：
分别把这两个坐标代入各自的表达式
得出的两个坐标点为（2，5），（1，1）
一次函数两个坐标，这样的条件已经很具体了
设函数为ax+by=1
带入解出a,b即可
最后答案为4x-y=3

话外提下，这么简单的题，你都要拿这里问？？？
这样会形成惰性，对你以后成长不利，
还是自己多动脑，独立解决问题的好。

Answer 3

当X=2时,Y=2X2+1=5所以 M(2,5) 当Y=1时 -X+2=1 所以X=1
所以N(1,1) 把M N 代入得 解析式 Y=4X-3

Answer 4

解：
因为该函数与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2，将x=2代入y=2x+1得，y=5即该函数过（2，5）点

又因为与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为1，将y=1代入y=-x+2,得y=1,即该函数过（1，1）点

设该函数解析式为y=kx+b
因为该函数过（2，5）、（1，1）两点。代入得
k+b=1;
2k+b=5
解得：k=4,b=-3

所以所求函数解析式为y=4x-3

该函数与x轴交点为：（3/4，0）
与y轴交点为：（0，-3）
所以与坐标轴围成的三角形面积S=1/2×3×（3/4）=9/8