Question

已知圆P与圆x^2+y^2-2x=0外切于点（1，-1），并且圆心在直线x+y+3=0上，求圆P的方程

Answer 1

x^2+y^2-2x=0
（x -1）^2+ y^2＝1
则圆心（1,0），半径r=1
因圆P与圆x^2+y^2-2x=0外切于点（1，-1），
则P圆的圆心位于X＝1线上
将X＝1代入x+y+3=0，得Y＝-4
则圆P的圆心座标（1,-4）
由于P与圆x^2+y^2-2x=0外切于点（1，-1）
则圆P的半径R＝3
则圆P的方程（X-1）^2+（Y+4）^2＝9

Answer 2

x^2+y^2-2x=0
(x^2-2x+1)+y^2-1=0
(x-1)^2+y^2=1,所以圆心为（1，0）
圆心与切点（1，-1)的线性方程为：x=1
园P的圆心：x=1
x+y+3=0 y=-4 圆心（1，-4）半径-1-（-4）=3
所以园p(x-1)^2+(y+4)^2=3^2