求方程y"-5y'+6y=3x+2的通解
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y''-5y'+6y=3x+2
The aux. equation
r^2-5r+6=0
(r-2)(r-3)=0
r=2 or 3
let
yg= Ae^(2x)+Be^(3x)
yp=Cx+D
yp'=C
yp''=0
yp''-5yp'+6yp=3x+2
-5C+6(Cx+D) =3x+2
6Cx +(-5C+6D)=3x+2
C=1/2
and
-5C+6D =2
-5/2 +6D=2
6D=9/2
D=3/4
yp=Cx+D = (1/2)x +3/4
通解
y=yg+yp=Ae^(2x)+Be^(3x) + (1/2)x +3/4
The aux. equation
r^2-5r+6=0
(r-2)(r-3)=0
r=2 or 3
let
yg= Ae^(2x)+Be^(3x)
yp=Cx+D
yp'=C
yp''=0
yp''-5yp'+6yp=3x+2
-5C+6(Cx+D) =3x+2
6Cx +(-5C+6D)=3x+2
C=1/2
and
-5C+6D =2
-5/2 +6D=2
6D=9/2
D=3/4
yp=Cx+D = (1/2)x +3/4
通解
y=yg+yp=Ae^(2x)+Be^(3x) + (1/2)x +3/4
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