求函数f(x)=3x^4–4x²+1的单调区间,极值,凹凸区间和拐点

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科创17
2022-05-25 · TA获得超过5916个赞
知道小有建树答主
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令导数f‘(x)=12x^3-8x
=4x(根号3x-根号2)(根号3x+根号2)
则 令f '(x)=0,解得x1=0 x2=3分之根号6 x3= -3分之根号6
当x∈(-∞, -3分之根号6)时,f '(x)<0 为增函数
当x∈(-3分之根号6 ,0)时,f '(x)>0 为减函数
当x∈(0 ,3分之根号6)时,f '(x)<0 为增函数
所以在x=-6分之根号6处取得极大值
在x=6分之根号6处取得极小值
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