Question

在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交与点D,求证LA=2LD

Answer 1

证明：
∠ACD=(π-∠ACB)/2,
∠DCB=∠ACB+∠ACD=(π+∠ACB)/2
∠D=π-∠DCB-∠CBD=π-(π+∠ACB)/2-∠ABC/2=(π-∠ABC-∠ACB)/2
=∠A/2
即∠A=2∠D