Question

已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f（x）=0的两个根为x0和-1，其中x0>2

(1)求实数a的取值范围
（2）球f（1）的取值范围

Answer 1

1.f（x）为二次函数，故a≠0，
f（0）=c=-2，则f（x）=ax²+bx-2，
f（x）=0有两不等根，则△=b²+8a＞0 ①，
其中一根为-1，则f（-1）=a-b-2=0，b=a-2 ②，
②带入①，（a-2）²+8a=（a+2）²＞0，则a≠-2，
另一根为x0，则f（x0）=ax0²+bx0²-2=0，ax0²+(a-2)x0-2=0，
整理得（x0²+x0）a=2x0+2，
因为x0＞2，故a=2/x0；
令g（x）=2/x，画图，g（x）是在一、三象限的两条曲线，凹向原点，曲线两端无限接近X、Y轴，但不相交。
由图知，g（x）在一象限单调递减，
故当x0＞2时，g（x0）=2/x0=a＜g（2）=1；
综上，a的取值范围为a＜1且a≠0且a≠-2；

2.f（1）=a+b-2=a+（a-2）-2=2（a-2），
令F（a）=a-2，（a＜1且a≠0且a≠-2），
画图，这是一条简单的直线，单调递增，
当a＜1时，F（a）＜F（1）=-1，
a≠0，F（a）≠F（0）=-2，
a≠-2，F（a）≠F（-2）=-4，
且f（1）=2（a-2）=2F（x），
综上，f（1）＜-2且f（1）≠-4且f（1）≠-8。

Answer 2

求出c 然后跟带进去 大于2 求出第一个问题 你先f0代进去 f1带进去范围