Question

已知函数f(x)=ax+b且f(1)=0,f(3)=4则f(-1)为()？

Answer 1

既然 f(x) 是一条直线，那么 这三个点 (-1, f(-1))、(1, f(1)) 和 (3, f(3)) 都在这条直线上。
又 1 = (-1 + 3)/2，即 (1, f(1)) 刚好在 (-1, f(-1)) 和 (3, f(3)) 的中点上。
因此有：
f(1) = [f(-1) + f(3)]/2
所以：
f(-1) = 2f(1) - f(3) = 2 * 0 - 4 = -4

Answer 2

如果看不懂第一位同胞的解法，那就直接带进去算出a和b：
a+b=0
3a+b=4
得出a=2,b=-2
所以f(x)=2x-2,当x=-1时，f(-1)=2*(-1)-2=-4