Question

49×49+49×（40+6）×25简便运算？

Answer 1

49×49+49×（40+6）×25=49×49+49×（40×25+6×25）=49×49+49×（1000+150）=49×49+49×1150=49×（49+1150）=49×1199=58751定律乘法分配律简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算乘法结合律乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。乘法交换律乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a加法交换律加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）（来自百度百科）

Answer 2

49×49+49×（40+6）×25
=49×49+49×（40×25+6×25）
=49×49+49×（1000+150）
=49×49+49×1150
=49×（49+1150）
=49×1199
=49×（1000+200-1）
=49×1000+49×200-49
=49000+9800-49
=58800-49
=58751

Answer 3

49×49+49×（40+6）×25
=49×49+49×46×25
=49×(50-1)+49×23×2×25
=49×50-49+49×23×50
=49×50+49×50×23-49
=49×50×(1+23)-49
=49×(50×24)-49
=49×1200-49
=(50-1)×1200-49
=50×1200-1200-49
=60000-1249
=58751