Question

某公司甲乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，

现需要调往A县10辆，调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元。
（1）设从甲仓库调往A县农用车X辆，请用X的代数式完成下表：
甲仓库12辆 乙仓库6辆
A县10辆 X辆 ——辆
B县8辆 ——辆 ——辆
（2）请用X的代数式表示整个调运所需的总运费
（3）若要求总运费不超过900元，有几种调运方案？
（4）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？
问题太多，请大家帮帮忙哈~！

Answer 1

1. 甲仓库12辆 乙仓库6辆
A县10辆 x辆 10-x
B县8辆 12-x 6-（10-x）=x-4
2.40x+80（12-x）+30（10-x）+50（x-4）=1160-20x
3.1160-20x≦900即x≧13，而依照题意应该有x≦12，故该方案不存在
4.设总运费为y，则y=1160-20x，而x有其取值范围，即12≧x≧0且10-x≧0且x-4≧0.解得x的取值范围为10≧x≧4。故只有当x=10时，y有最小值，此时即有y=1160-20x10=960（元）。

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Answer 2

思路： 1）从乙仓库调到A地x辆，B地6-x辆，则从甲仓库调到A地有10-x辆，到B地有12-（10-x）辆，将辆数分别乘以费用，相加即可得出（1）的答案；
（2）第二题中只要令第一题的式子小于等于900，然后化简解出x的值即可；
（3）中要求费用最低，可根据第二题中的方案，分别计算费用再比较即可

解：（1）设从乙仓库调到A地x辆，B地6-x辆，则从甲仓库调到A地有10-x辆，到B地有12-（10-x）=2+x辆，
根据题意得40（10-x）+80（2+x）+30x+50（6-x）=20x+860
（2）依题意得860+20x≤900
解得x≤2
因为x为整数，所以x=0，1，2．
∴有三种方案：
①乙地6辆全调运到B地，从甲地调运到A、B两地分别为10辆、2辆；
②从乙地调往A、B两地分别为1辆、5辆，从甲地调A、B两地分别为9辆、3辆；
③从乙地调往A、B两地分别为2辆、4辆，从甲地调往A、B两地分别为8辆、4辆．
（3）设费用为w，则w=40（10-x）+80[12-（10-x）]+30x+50（6-x）=20x+860
当x取最小值0时，w最小为860元，
即方案一总费用最低为860元．

Answer 3

1. 甲仓库12辆 乙仓库6辆
A县10辆 x辆 10-x
B县8辆 12-x 6-（10-x）=x-4
2.40x+80（12-x）+30（10-x）+50（x-4）=1160-20x
3.1160-20x≦900即x≧13，而依照题意应该有x≦12，故该方案不存在
4.设总运费为y，则y=1160-20x，而x有其取值范围，即12≧x≧0且10-x≧0且x-4≧0.解得x的取值范围为10≧x≧4。故只有当x=10时，y有最小值，此时即有y=1160-20x10=960

Answer 4

回答即可得2分经验1. 甲仓库12辆 乙仓库6辆
A县10辆 x辆 10-x
B县8辆 12-x 6-（10-x）=x-4
2.40x+80（12-x）+30（10-x）+50（x-4）=1160-20x
3.1160-20x≦900即x≧13，而依照题意应该有x≦12，故该方案不存在
4.设总运费为y，则y=1160-20x，而x有其取值范围，即12≧x≧0且10-x≧0且x-4≧0.解得x的取值范围为10≧x≧4。故只有当x=10时，y有最小值，此时即有y=1160-20x10=960（元）。

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Answer 5

（1）从甲仓库调往B县的机器为
（12-x）（12-x）
台；
（2）从乙仓库调往A县的机器为
（10-x）（10-x）
台；
（3）从乙仓库调往B县的机器为
（x-4）（x-4）
台；
（4）调运这些机器的总运费是：
1060-20x1060-20x
（元）（直接写答案，不必说明理由）．
（5）请结合加（减）法的运算性质以及题目中的条件思考：当x为多少时，总运费最少？
答：当x为
1010
时，总运费最少．（直接写答案，不必说明理由）．考点：列代数式．分析：（1）甲有12台，已运走x台，那么只能往调往B县（12-x）台；
（2）A县需10台，已有x台，∴从乙仓库调往A县的机器为（10-x）台；
（3）B县需8台，已有（12-x）台，∴从乙仓库调往B县的机器为8-（12-x）=（x-4）台；
（4）总运费=一台运费×台数；
（5）结合（1）（2）（3）让台数为非负数，得到自变量的取值范围，根据（4）求出最少值．解答：解：（1）从甲仓库调往B县的机器为（12-x）台；
（2）从乙仓库调往A县的机器为（10-x）台；
（3）从乙仓库调往B县的机器为（x-4）台；