Question

小明在解方程3x-3=2x-3时，是这样解的：方程两边同时加上3,得3x=2x,方程两边都除以x,得3=2,所以此方程无解

问小明解题过程是否正确？如果正确，指出每一步的理由；如果不正确，指出错在哪，并加以改正。

Answer 1

不正确，3x=2x以后，要分两种情况考虑，x=0时，和x≠0时
x≠0时可以两边除以x，无解
x=0时，等式成立，所以x=0这题的唯一解

Answer 2

不对，第一步有根据，在方程的两边都加上或减去同一个数或整式，方程的解不变，第二部不正确，在方程两边都除以一个数时，该数不能等于零，否则就不是恒等变形，而该方程的解就是零，在方程两边都除以零时，就失去了恒等变形。

Answer 3

不正确！

3x-3=2x-3
3x-3+3=2x-3+3
3x=2x 不可以同时除以未知数，因为未知数可能是0
3x-2x＝0
x=0

Answer 4

错了，第三步错了，两边除以x错了。万一x是0呢，0不能做除数吧，答案就是x=0。所以错了。

Answer 5

不正确，

追问

如果不正确，指出错在哪，并加以改正。