Question

f(x)=1-x^2,(x＜0）. x^2-2x(x≥0),若方程f(x)=k有三个实根,求k的取值范围

我算到0-1闭区间不知道对不对

Answer 1

数形结合做：x<0时，f(x)的图像是抛物线1-x^2的左半边；函数递增，最大值趋向于1；
x≥0时，f(x)的图像是抛物线x^2-2x位于y轴右边的部分，最小值是-1；
（0,1）上递减，（1，正无穷）上递增；
f(x)=k有三个根，即f(x)的图像与水平直线y=k有三个交点；
由f(x)的图像，很容易得k的取值范围是(-1,0]
（注意端点的取舍）

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！