Question

先化简，再求值；5（3a的平方b-ab的平方）-4（-ab的平方+3a的平方b），其中（a+2）的平方+|b-3|=0

Answer 1

5（3a的平方b-ab的平方）-4（-ab的平方+3a的平方b）
=5*3a²b-5ab²-(-4ab²+4*3a²b)
=15a²b-5ab²+4ab²-12a²b
=(15-12)a²b+(-5+4）ab²
=3a²b-ab²

绝对值和平方都大于等于0所以（a+2）的平方+|b-3|=0
则a+2=0 且b-3=0 所以a=-2且b=3
所以3a²b-ab²=3*（-2）²*3-（-2）*3²=54

Answer 2

5（3a的平方b-ab的平方）-4（-ab的平方+3a的平方b）
(去括号)=15a的平方b-5ab的平方+4ab的平方-12a的平方b
(合并同类项)=3a的平方b-ab的平方
因为（a+2）的平方+|b-3|=0
两个非负数的和为0，只能两个都为0，所以a+2=0，b-3=0，所以a=-2，b=3
于是当a=-2，b=3时，
原式＝3×(-2)的平方×3-(-2)×3的平方
＝36＋6＝42

Answer 3

其中（a+2）的平方+|b-3|=0
a+2=0 b-3=0
a=-2 b=3

5（3a的平方b-ab的平方）-4（-ab的平方+3a的平方b）
=15a^2b-5ab^2+4ab^2-12a^2b
=3a^2b-ab^2
=3*(-2)^2*3-(-2)*3^2
=36+18
=54