求∫1/x2arctanxdx的不定积分
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分部积分法：
原式=-1/xarctanx-∫(-1/x)1/(1+x^2)dx
=-1/xarctanx+∫1/x(1+x^2)dx
=-1/xarctanx+∫dx[1/x-x/(1+x^2)]dx
=-1/xarctan+ln|x|-∫xdx/(1+x^2)
=-1/xarctanx+ln|x|-0.5∫d(x^2)/(1+x^2)
=-1/xarctanx+ln|x|-0.5ln(1+x^2)+C
原式=-1/xarctanx-∫(-1/x)1/(1+x^2)dx
=-1/xarctanx+∫1/x(1+x^2)dx
=-1/xarctanx+∫dx[1/x-x/(1+x^2)]dx
=-1/xarctan+ln|x|-∫xdx/(1+x^2)
=-1/xarctanx+ln|x|-0.5∫d(x^2)/(1+x^2)
=-1/xarctanx+ln|x|-0.5ln(1+x^2)+C
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