Question

已知函数f(x)=x的平方,求f(x-1)；已知函数f(x-1)=x的平方,求f(x).

Answer 1

若f(x)=x2,则f(x-1)=(x-1)2=x2-2x+1.
若f(x-1)=x2,则可令t=x-1,有x=t+1,因此f(t)=(t+1)2=t2+2t+1,故f(x)=x2+2x+1.