Question

求函数f(x)=cosx+cos(x+π/3)的最大值,并求函数f(x)取最大值时所对应的x的集合

Answer 1

应用和差化积公式：
cosx+cos(x+π/3)
=2cos[(2x+π/3)/2]*cos(-π/6)
=(根号3)*cos[(2x+π/3)/2]
=(根号3)*cos(x+π/6)
所以最大值是：根号3
最大值点为 x+π/6=2kπ
所以x =2kπ - π/6 （k属于整数）