已知x满足不等式-3≤log1/2x≤-1/2,求函数f(x)=log2x/4·log2x/2的最小值
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-3≤log1/2x≤-1/2,
1/2≤log2(x)≤3,
令t=log2(x)
1/2≤ t ≤3,
所求函数=[log2(x)-2]×[log2(x)-1]
=(t-2)(t-1)
=t²-3t+2
=(t-3/2)²-1/4
当 t=3/2时，函数有最小值 -1/4
1/2≤log2(x)≤3,
令t=log2(x)
1/2≤ t ≤3,
所求函数=[log2(x)-2]×[log2(x)-1]
=(t-2)(t-1)
=t²-3t+2
=(t-3/2)²-1/4
当 t=3/2时，函数有最小值 -1/4
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