已知（1）x²-4x+3＜0，(2)x²-6x+8＜0，（3）2x²-9x+m＜0。
1个回答
展开全部
解析：
解不等式（1）x²-4x+3＜0即(x-3)(x-1)<0得：1<x<3，
解不等式（1）x²-6x+8＜0即(x-2)(x-4)<0得：2<x<4，
若x同时满足不等式（1）（2），则x的取值范围是2<x<3
令f(x)=2x²-9x+m，则由二次函数的图像和性质可知，
若2<x<3也满足不等式（3）2x²-9x+m＜0，则有：
Δ>0且f(2)≤0，f(3)≤0，
即81－8m>0，8－18+m≤0且18－27+m≤0
解得m<81/8，m≤10且m≤9
则实数m的取值范围是：m≤9
解不等式（1）x²-4x+3＜0即(x-3)(x-1)<0得：1<x<3，
解不等式（1）x²-6x+8＜0即(x-2)(x-4)<0得：2<x<4，
若x同时满足不等式（1）（2），则x的取值范围是2<x<3
令f(x)=2x²-9x+m，则由二次函数的图像和性质可知，
若2<x<3也满足不等式（3）2x²-9x+m＜0，则有：
Δ>0且f(2)≤0，f(3)≤0，
即81－8m>0，8－18+m≤0且18－27+m≤0
解得m<81/8，m≤10且m≤9
则实数m的取值范围是：m≤9
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
