Question

函数y=x^2+2x+（1/x）,x属于【-2，-1】，求值域

Answer 1

主要是考察出单调性：
f(x)=x²+2x，开口向上，对称轴是x=-1，所以f(x)在[-2,-1]上是递减的；
g(x)=1/x，这是一三象限的反比例函数，显然在[-2,-1]上也是递减的；
所以：y=f(x)+g(x)在[-2,-1]上也是递减的；（两个减函数相加仍是减函数）
所以：x=-2时，y取得最大值为-1/2；
x=-1时，y取得最小值为-2；
综上，y=x²+2x+(1/x)的值域为[-2,-1/2]

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

y=x^2+2x+（1/x）,y1=x^2+2x y2=1/x 【-2，-1】上y1是递减的【-1，0】 y2也是递减的。
【-1，-1/2】 两个都递减。y也是减函数 所以值域为【-1，-1/2】