1+1/x的x次方的极限是什么?
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1+1/x的x次方的极限是1。具体回答如下:(1+1/x)=e^(xln(1+1/x),只需求limxln(1+1/x)=limln(1+1/x)/(1/x),用洛必达法则,等于上下分别求导再求极限,结果为0,所以原式极限为1。和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。
求极限基本方法有下面几种:
1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。
3、运用两个特别极限。
4、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。
5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开,而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。
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