Question

关于x的方程x^2+2x+a=0在区间【-3,1】上有解,求实数a的取值范围

Answer 1

首先，因为关于x的方程x^2+2x+a=0在区间【-3,1】上有解，故判别式非负，即4-4a>=0
解得a<=1
再由求根公式得方程两根分别是
x1=-1-根号(1-a),
x2=-1+根号(1-a)
根据题意得1-根号(1-a)<=1且1-根号(1-a)>=-3,
以及1+根号(1-a)<=1且1+根号(1-a)>=-3,
以上是两个不等式组，分别解之都得-3<=a<=1
你会了吗？

Answer 2

a=-x^2-2x=-(x+1)^2+1 ,-2<=x+1<=2 ,a∈【-3,1】

Answer 3

由题意可知其对称轴为x=-1，所以在-3和1之间有解的话，只需满足判别式大于等于0即可，所以4-4a>=0 所以a<=1