先写出对应的
幂级数的和函数,再代入x=1得出级数和为2/9。
在数列求和中,最后的和,可能是具体数值,也可能是
表达式;在积分求和中,最后的和,可能是具体数值,也可能是函数;在级数求和中,最后的和,对于常数项级数,一定是具体数值,对于函数项级数, 一定是一个函数。
交错级数
正项级数之外,如果一个级数没有正项,或者只有有限个正项,或者只有有限个负项,则其收敛问题都可以归结到一个正项级数的收敛问题,所以只需考虑一个级数既有无限个正项又有无限个负项的情形。在这种级数中,结构最简单的是
正负号逐项相间的级数,叫做交错级数。