弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比例,已知弹簧挂20g重的砝码时长度为12cm挂35g重的砝码时长度为15cm
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解法1:由题意知,35g-20g=15g的重量引起弹簧伸长了15cm-12cm=3cm,
15g让弹簧伸长了3cm,1g砝码可以让弹簧伸长0.2cm,20g可以让弹簧伸长4cm,此时弹黄长度为12cm,则弹簧原长为12cm-4cm=8cm;
弹簧长度=原长+砝码拉伸的长度
也就是y=8+0.2x
解法2:
弹簧长度函数:y=ax+b
将x1=20,y1=12;x2=35;y2=15,带入得
a=0.2, b=8
也就是y=0.2x+8,不挂砝码时,x=0,此时y=8,就是不挂砝码时的长度
15g让弹簧伸长了3cm,1g砝码可以让弹簧伸长0.2cm,20g可以让弹簧伸长4cm,此时弹黄长度为12cm,则弹簧原长为12cm-4cm=8cm;
弹簧长度=原长+砝码拉伸的长度
也就是y=8+0.2x
解法2:
弹簧长度函数:y=ax+b
将x1=20,y1=12;x2=35;y2=15,带入得
a=0.2, b=8
也就是y=0.2x+8,不挂砝码时,x=0,此时y=8,就是不挂砝码时的长度
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设y=kx+b
则12=20k+b
15=35k+b
相减
15k=3
k=1/5
b=12-20k=8
所以y=x/5+8
不挂砝码即x=0
所以y=0+8=8cm
则12=20k+b
15=35k+b
相减
15k=3
k=1/5
b=12-20k=8
所以y=x/5+8
不挂砝码即x=0
所以y=0+8=8cm
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先计算质量的变化量:35-20 g=15g
长度的变化量:15-12cm=3cm
有上述计算可得每伸长1cm对应质量是5g
那20g弹簧对应伸长是4cm
现在20g时12cm可得弹簧原长时8cm
最后y=8+x/5
长度的变化量:15-12cm=3cm
有上述计算可得每伸长1cm对应质量是5g
那20g弹簧对应伸长是4cm
现在20g时12cm可得弹簧原长时8cm
最后y=8+x/5
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