Question

△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE（1）求证：△DEF是等腰三角形。

（1）求证：△DEF是等腰三角形。
（2）当∠A=40°时，求∠DEF得度数。
（3）△DEF可能是等腰三角行吗？为什么

Answer 1

解：
（1）∵AB=AC∴∠B=∠C，
在△BDE与△CEF中 BD=CE ∠B=∠C BE=CF
∴△BDE≌△CEF．
∴DE=EF，即△DEF是等腰三角形
（2）由（1）知△BDE≌CEF，
∴∠BDE=∠CEF
∵∠CEF+∠DEF=∠BDE+∠B
∴∠DEF=∠B
∵AB=AC，∠A=40°
∴∠DEF=∠B=2分之180°-40°=70°
（3）△DEF不可能是等腰直角三角形．
∵AB=AC，∴∠B=∠C≠90°
∴∠DEF=∠B≠90°，
∴△DEF不可能是等腰直角三角形．

。。辛苦死我了，看我这么详细，给点鼓励吧，祝你学业有成！

Answer 2

（1）∵AB=AC∴∠B=∠C
在△BDE和△CEF中
BE=CF,∠B=∠C，BD=CE
∴△BDE全等△CEF（SAS）
∴DE=EF∴△DEF是等腰三角形
（2）因为∠A=40°∴∠B=∠C=70°∴∠BDE+∠BED=110°
∵△BDE全等△CEF∴∠BDE=∠CEF∴∠CEF+∠BED=110° ∴∠DEF=70°

Answer 3

（1） 因为AC=AB 所以∠B=∠C
又因为BE=CF,BD=CE
所以 △DBE≌△ECF（边角边）
所以DE=EF
所以△DEF是等腰三角形

Answer 4

应该把，一切皆有可能。