已知x平方+y平方=36求3x+4y的最大值
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由x²+y²=36得：x²/36 + y²/36=1
令x²/36=sin²α，y²/36=cos²α
则x=6sinα，y=6cosα
∴3x+4y=3·6sinα + 4·6cosα
=18sinα + 24cosα
由辅助角公式得：=30sin(α+φ)
其中tanα=b/a=24/18=4/3
∴当sin(α+φ)=1时，有最大值30
即：3x+4y的最大值是30
令x²/36=sin²α，y²/36=cos²α
则x=6sinα，y=6cosα
∴3x+4y=3·6sinα + 4·6cosα
=18sinα + 24cosα
由辅助角公式得：=30sin(α+φ)
其中tanα=b/a=24/18=4/3
∴当sin(α+φ)=1时，有最大值30
即：3x+4y的最大值是30
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