Question

为什么f(x)是奇函数就有f(0)=0？

偶函数没有吗？如果这个奇函数的图像不经过原点，还有f(0)=0吗？若一个偶函数的图像经过原点，那么有没有f(0)=0呢？老师说奇函数在x=0上有定义，为啥？
如果奇函数在x=0上没有定义，怎么办

Answer 1

f(x)+f(-x)=0, 有定义,若x=0,2f(0)=0 ;没有定义，f(0)不存在
若一个偶函数的图像经过原点，那么有f(0)=0，可偶函数不一定f(0)=0
如果这个奇函数在x=0上有定义，可图像不经过原点，这个函数就不是奇函数

Answer 2

没定义那就f(0)无意义，，f(0)=0是当奇函数在x=0上有意义的情况下的

Answer 3

因为f(-x)=f(x)，当x=0，f(0)=f(-0)=-f(0)，所以得到f(0)=0，明白吗？