Question

若log2 3=a，log3 7=b，试用a、b表示log14 56。

我想问的是，用换底公式，以2为底。做下来是3+log2 7/1+log2 7.那么这个log2 7又该怎么变，用哪一个公式，谢谢。

Answer 1

若log2 3=a，log3 7=b
则log2 3*log3 7=ab
即log2 7=ab
log14 56
=log2 14/(log2 56)
=(log2 2*7)/(log2 7*8)
=(log2 2+log2 7)/(log2 7+log2 8)
=(1+log2 7)/(log2 7+3)
=(ab+1)/(ab+3)

追问

则log2 3*log3 7=ab
即log2 7=ab 请问这是怎么推出来的？用了什么公式

追答

log2 3*log3 7
=log2 3*[(log2 7)/(log2 3)]
=log2 7