已知两个自然数的和是20,求这两个数乘积的最大值.

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机器1718
2022-07-01 · TA获得超过6804个赞
知道小有建树答主
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设其中一个自然数是x,则另一个是20-x,则有
x(20-x)
=20x-x^2
=-(x^2-20x+100)+100
=-(x-10)^2+100
由于(x-10)^2≥0,所以-(x-10)^2≤0,则两个数乘积的最大值是100.此时这两数相等.
规律:如果两个数的和为定值,则当这两个数相等时,乘积最大.
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